Der 58-jährige Litsch stammt aus Trier und studierte dort Soziologie und Ökonomie. Danach arbeitete er unter anderem bei der Caritas und war wissenschaftlicher Mitarbeiter bei der Universität Trier. 1989 startete Litsch seine Karriere in der AOK, zunächst im Wissenschaftlichen Institut der AOK (WIdO), dessen Leitung er später übernahm. Als Projektleiter Change Management des AOK-Bundesverbandes und Geschäftsführer der AOK
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